Gravitação Universal: conheça as leis de Newton e Kepler

Você já deve ter ouvido falar sobre a Gravitação em diversos meios como a televisão, as redes sociais, filmes e séries, e com certeza deve imaginar que, para além da ficção, este conceito é uma das chaves da pesquisa científica.

A Lei da Gravitação Universal explica boa parte da relação entre os planetas no sistema solar, bem como a capacidade de diversos astros coexistirem no universo. Neste artigo, você vai conhecer as leis que explicam esse raciocínio, propostas por cientistas históricos como Newton e Kepler.

Sendo um assunto não só importante para provas de vestibular e Enem, como participante da construção de diversos conhecimentos para a sociedade, queremos garantir que você conheça tudo sobre essas leis!

Vem com a gente? Boa leitura!

Para que serve a gravitação?

O estudo da gravitação faz parte de um dos campos mais relevantes da Física, pois busca explicar a relação entre dois corpos que possuem massa. Neste caso, as interações gravitacionais são a base para diversos processos no universo que ajudam a manter a estabilidade entre as formas de vida que habitam o planeta, além dos próprios corpos celestes nos quais a Terra se inclui.

Os estudos sobre a gravitação foram propostos e desenvolvidos primeiramente pelo físico inglês Isaac Newton, e posteriormente receberam contribuição de Johannes Kepler, uma situação comum no desenvolvimento de conhecimentos científicos.

O conjunto de estudos dos cientistas deu o pontapé inicial em uma das principais leis da história da Ciência: a lei da Gravitação Universal. Continue a leitura deste artigo para entender melhor sobre essa lei.

Lei da Gravitação Universal

A Lei da Gravitação Universal foi desenvolvida principalmente por Isaac Newton, que estabeleceu que se dois corpos possuem massa, ambos sofrem a ação de uma força de atração que é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional à distância entre esses corpos.

Boa parte das considerações dessa lei teve origem nos estudos de Newton, que são hoje reconhecidos como as três leis de Newton. Continue a leitura deste artigo para entender melhor este assunto.

Leis de Newton

As Leis de Newton datam do ano de 1687, com a publicação dos volumes da obra “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural” sendo reconhecidas até os dias de hoje como as bases da Mecânica Clássica. Essas três leis se propuseram a explicar todas as dinâmicas entre o movimento dos corpos.

A partir da mecânica de Newton, pôde-se estudar fenômenos como o surgimento e comportamento das marés com o apoio de equações matemáticas específicas, voltadas para o funcionamento do mundo natural.

Primeira Lei de Newton

De acordo com a Primeira Lei de Newton, que entrou para a história conhecida como a Lei da Inércia:

“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”

Este enunciado estabelece que um corpo deve se manter em repouso ou se mover em velocidade constante se não houver alguma força resultante não nula atuando sobre ele, criando a noção de estado inercial.

Segundo essa lei, há também forças inerciais que são importantes para o momento em que os corpos se tornam sujeitos a uma força capaz de produzir aceleração, como no caso de um motorista de carro que aciona o freio.

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Para Newton, quanto maior a massa de um corpo, maior o estado inercial dele, isto é, maior a velocidade com que se move, se estiver em movimento, e maior a força necessária para retirá-lo do repouso, assim como em corpos de massa muito pequena a força necessária para alteração do estado é menor.

Segunda Lei de Newton

Para a Segunda Lei de Newton, também chamada de Lei da Superposição de Forças, ou ainda conhecida como Princípio Fundamental da Termodinâmica:

“A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração”

Neste caso, Newton estabeleceu que o módulo da aceleração que é produzida sobre um corpo, considerando os achados da primeira lei, é diretamente proporcional ao módulo da força que é aplicada sobre ele, e inversamente proporcional à massa.

A equação que ajuda a explicar esta primeira consideração é a seguinte:

|a| = |F|/m

Onde:

|a| = módulo da aceleração em m/s2

|F| = módulo da força em N ou kg.m/s2

m = massa de um corpo em kg

Já a equação que mais se aproxima do enunciado, que descreve a força resultante de um corpo, é a seguinte:

Fr = m.a

Onde:

Fr = força resultante em N ou kg.m/s2

m = massa de um corpo em kg

|a| = aceleração em m/s2

Para a Segunda Lei de Newton, alguns princípios podem ser aplicados, como o Princípio da Superposição, que considera a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. Neste caso:

Fr = F1 + F2 + F3 …. + Fn = m.a

Não consegui aplicar os vetores no teclado simples, se for possível inserir, é algo assim:

Terceira Lei de Newton

A Terceira Lei de Newton, conhecida popularmente como a Lei da Ação e Reação, estabelece que toda força que surge é um resultado de outra, ou que as forças são originadas em pares.

Segundo o enunciado original:

“A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.”

Neste sentido, quando se aplica uma força sobre um corpo, o que é classificado como uma ação, este corpo vai devolver a mesma força, classificada como reação, com o mesmo módulo e direção, mas sentido oposto.

Segundo este postulado, o surgimento de uma força acontece quando dois corpos interagem, dando sentido ao surgimento de forças, área que ainda estava nebulosa nos estudos das outras leis.

Se há dois corpos A e B, e o corpo A faz uma força no corpo B, pode-se estabelecer que:

|Fa,b| = -|Fb,a|

Leis de Kepler

As Leis de Kepler foram desenvolvidas pelo astrônomo Johannes Kepler, que tinha um fascínio pelo movimento dos planetas em suas observações e estudos realizados durante toda a sua vida.

Por ser um trabalho extenso, acredita-se que as leis de Kepler foram trabalhadas entre os anos de 1609 e 1619, e até os dias de hoje são importantes ferramentas para entender a relação entre os corpos celestes do sistema solar.

Lei das órbitas elípticas

A Primeira Lei de Kepler, conhecida como Lei das órbitas elípticas, estabelece que os planetas que giram em torno do sol não realizam esse movimento de forma circular, e sim elíptica.

Nesse caso, como toda elipse possui dois focos, o sol é um desses focos, e a elipse que é formada entre o movimento dos planetas e o sol possui pouco espaço, o que indica uma excentricidade também pequena. A partir desse estudo, pode-se calcular a relação matemática entre os semi-eixos da elipse.

Lei das áreas

A Segunda Lei de Kepler, ou Lei das áreas, estabelece que há uma linha imaginária que liga o sol aos planetas, considerando a primeira lei e as distâncias que podem ser estimadas entre os corpos celestes.

Esta linha imaginária considera que as áreas que existem entre determinados intervalos de tempo, dependendo da posição que os planetas ocupam, são iguais. Ou seja, as velocidades são “varridas” em áreas iguais no decorrer de um dia.

Lei dos períodos

A Terceira Lei de Kepler, ou Lei dos períodos, estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo da distância média deste planeta com o sol. Ou seja, numa relação matemática:

T2/R3 = constante

Onde:

T – período orbital

R – raio médio da órbita

Neste sentido, o raio médio da órbita é o resultado da média entre os raios máximo e mínimo de distância entre um planeta e o centro do sol, que são chamadas de afélio e periélio.

Fórmula da gravitação universal

Com as considerações das leis de Newton e de Kepler, pode-se estudar a fórmula da Gravitação Universal, que nada mais é que o desenho matemático das leis estabelecidas anteriormente.

Sendo assim, a principal fórmula da Gravitação Universal é a que relacionada que o módulo da força gravitacional de dois corpos de massa é proporcional ao produto dessas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

De maneira simples:

|F| = GMm/d2

Onde:

|F| = módulo da força em N ou kg.m/s2

G = constante de gravitação universal (6,67408.10-11 N.kg²/m²)

M = massa gravitacional maior em kg

m = massa gravitacional menor em kg

d² = distância entre as massas ao quadrado (m²)

A partir deste estudo, podem-se tirar diversas considerações e análises sobre a relação que se estabelece entre dois corpos, como os planetas, e dentre essas informações estão estimativas sobre distâncias, tamanhos, massas, dentre outras descobertas importantes para o desenvolvimento dos estudos da Física.

E aí, aprendeu tudo sobre Gravitação Universal e Leis de Newton e Kepler? Agora tá na hora de testar seus conhecimentos com exercícios de fixação!

Obrigado pela leitura, até a próxima!